第三课：布尔逻辑与逻辑门

1、计算机为什么使用二进制：

1. 计算机的元器件晶体管只有 2 种状态，通电（1）&断电（0），用二进制可直接根据元器件的状态来设计计算机。

2. 而且，数学中的“布尔代数”分支，可以用 True 和 False（可用 1 代表 True，0 代表 False）进行逻辑运算，代替实数进行计算。

3. 计算的状态越多，信号越容易混淆，影响计算。对于当时每秒运算百万次以上的晶体管，信号混淆是特别让人头疼的的。

2、布尔代数&布尔代数在计算机中的实现

1. 变量：没有常数，仅 True 和 False这两个变量。

2. 三个基本操作：NOT/AND/OR。

3. 为什么称之为“门”：控制电流流过的路径

1）NOT 操作：

1 命名：称为 NOT 门/非门。

2 作用：将输入布尔值反转。输入的 True 或 False，输出为 False 或 True。

3 晶体管的实现方式：

• 半导体通电 True，则线路接地，无输出电流，为 False。

• 半导体不通电 False，则输出电流从右边输出，为 True。

2）AND 操作

1 命名：AND 门/与门

2 作用：**由 2 个输入控制输出，仅当 2 个输入 input1 和 input2 都为 True 时，输出才为 True，2 个输入的其余情况，输出均为 False。***可以理解为，2 句话（输入）完全没有假的，整件事（输出）才是真的。

3 用晶体管实现的方式：

串联两个晶体管，仅当 2 个晶体管都通电，输出才有电流（True）

3）OR 操作

1 命名：OR 门/或门

2 作用：由 2 个输入控制输出，只要其中一个输入为 True，则输出 True。

3 用晶体管实现的方式：

使用 2 个晶体管，将它们并联到电路中，只要有一个晶体管通电，则输出有电流（True）。

3、特殊的逻辑运算——异或

1 命名：XOR 门/异或门

2 作用：2 个输入控制一个输出。当 2 个输入均为 True 时，输出 False，其余情况与 OR 门相同。

3 图示：

先用一个 OR 门，将其与 AND 门并联，AND 门与 NOT 门串联，最后让 NOT 与 AND 门并联，获得输出。

4、逻辑门的符号表示

1 作用：将逻辑门简化，将逻辑门用于构建更大的组件，而不至于太复杂。

2 图示：

• 非门：用三角形+圆圈表示

• 与门：用 D 型图案表示

• 或门：用类似 D 向右弯曲的图案表示

• 异或门：用或门+一个圆弧表示

5、抽象的好处

使得分工明确，不同职业的工程师各司其职,而不用担心其他细节。