第五课：算术逻辑单元

1、什么是算术逻辑单元

1 命名：简称 ALU，Arithmetic&Logic Unit

2 组成：ALU 有 2 个单元，1 个算术单元和 1 个逻辑单元（Arithmetic Unit 和 Logic Unit）

3 作用：计算机中负责运算的组件，处理数字/逻辑运算的最基本单元。

2、算术单元

1）基本组件：

• 由半加器、全加器组成

  • 半加器、全加器由 AND、OR、NOT、XOR 门组成

2）加法运算

1 组件：AND、OR、NOT、XOR 门

2 元素：输入 A，输入 B，输出（均为 1 个 bit，即 0 或 1）

3 半加器：

• 作用：用于计算个位的数字加减。

  • 输入：A，B

  • 输出：总和，进位

• 抽象：

sum:总和 carry：进位

4 全加器：

作用：用于计算超过 1 位的加法（ex：1+1+1），由于涉及进位，因此有 3 个输入（C 充当进位）。

原理图示：

3）如何用半加器与全加器做 8 位数的加法

1 说明：以 8 位行波加法器为例

1. 用半加器处理第 1 位数（个位）的加法，得到的和为结果的第 1 位。

2. 将输出的进位，输入到第 2 位用的全加器的输入 C 中。

3. 将第 2 位的 2 个数用全加器计算，得到的和为结果的第 2 位（sum）。

4. 将第 2 位计算的进位连接到百位的全加器输入 C 中。

5. 在第 3-8 位上，循环第 3-4 步的操作。

*现在电脑使用的加法器叫“超前进位加法器”

4）算术单元支持的其他运算

3、溢出的概念

内容：在有限的空间内，无法存储位数过大的数，则称为溢出。

说明：第 8 位的进位如果为 1，则无法存储，此时容易引发错误，所以应该尽量避免溢出。

4、逻辑单元

作用：执行逻辑操作，如 NOT、AND、OR 等操作，以及做简单的数值测试。

5、ALU 的抽象

1）作用：ALU 的抽象让工程师不再考虑逻辑门层面的组成，简化工作。

2）图示：

像一个大**“V”**。

3）说明：

图示内容包括：

• 输入 A，B

• 输出

• 标志：溢出、零、负数